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Connaître le «Sans Calcul»
Addition et soustraction : Multiples de 9.
Pour notre troisième Histoire:
En premier lieu nous traiterons l'addition et la soustraction de deux nombres de mêmes chiffres.
Exemple: 84 - 48 = ? « Sans Calcul »
; 56 + 65 = ? « Sans Calcul »En suite, tout nombre +/- multiples de 9
: 345 + 72 = ? « Sans Calcul ». . . . . . . . . . . . ... . ... . .. .
345 - 72 = ? « Sans Calcul »MathAmuse@usa.net
Sancal
: Est-ce que tu te rappelles Indyce le « sans calcul » déjà vu pour l'addition et la soustraction en utilisant des +1 et des - 1 ?Indyce : Mais oui ! C'était tout un sujet à maîtriser!
Plutôt tout un défi.
Sancal : J'ai un jeu! Veux-tu choisir deux chiffres inégaux, pour former deux nombres différents?
(exemple : 6 et 2 pour former 62 et 26)
Indyce : O K ! J'ai choisis 8 et 4 . Alors j'ai 84 et 48 .
Sancal : Tu sais qu'il y a une formule magique pour trouver la différence de ces deux nombres.
Indyce : MAGIQUE! Comment?
Sancal : Sans calcul! Pas de soustractions, pas de retenues...
La formule est : 8 - 4 = ?
Indyce : 8 - 4 = 4 ! Alors! 84 - 48 = ?
Mais 84 - 48 n'est pas encore résolu?
Sancal : Oui et Non! C'est presque résolu 4 x 9 = 36 .
84 - 48 devra égaler 36.
.
8 4.
- 4 8.
3 6Indyce
: Tu as raison. 84 - 48 = 36 .Comme 9 fois (8 - 4) = 36.
Sancal : Donc, le « sans calcul » ce n'est pas sorcier!
Trouve-moi alors la différence entre 63 - 36 = ?
Indyce : Pas de problème! 6 - 3 = 3
Puis
3 x 9 = 27 . Ça devra égaler 27! Examinons cela: 63 - 36 = 27 . C'est donc correct!Sancal : Et la différence de 74 - 47 = ?
Indyce : 7 - 4 =
3 ; puis 3 x 9 = 27Mais c'est 27 , la même chose vue en 63 - 36
Sancal : Ces nombres: 96, 85, 74, 63, 52, 41 et 30.
Ce qu'ils ont en commun c'est le
3.9 - 6 =
3 , 8 - 5 = 3 , 7 - 4 = 3 , 6 - 3 = 3 , 5 - 2 = 3 , 4 - 1 = 3 , 3 - 0 = 3 .96 - 69 = 85 - 58 = 74 - 47 = 63 - 36 = 52 - 25 = 41 - 14 = 30 - 03 =
3x9Indyce : C'est intéressant! On peut même faire tout un tableau.
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La différence entre deux chiffres, multipliée par 9. Exemple: 83 Þ 8 - 3 = 5 puis 5 fois 9 = 4583 - 38 = 45 |
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85 |
84 |
83 |
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81 |
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75 |
74 |
73 |
72 |
71 |
70 |
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63 |
62 |
61 |
60 |
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54 |
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Exemple: 83 - 38 VU 9(8-3) = 45 |
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Sancal
: Vu que tu maîtrises bien le sujet, alors pourrais-tu additionner 47 + 27 = ?Indyce : Mais c'est facile. On a déja vu 74 - 47 = 27
alors 47 + 27 c'est 74.
Sancal : Mais trouve-moi une raison
Indyce : 47 + 27 = ? . Vu que la différence entre 7 et 4 est 3, et vu que 27 = 3 x 9 alors il ne reste qu'à changer la position des chiffres. 47 en 74
Sancal : Attention! Comment trouveras-tu 67 + 27 = ?
Indyce : Ah! Je ne sais pas!
Sancal : Si tu sais déjà additionner +9 , tu sauras additionner +27 (qui est formé de trois 9). 67+9+9+9!
Indyce : 67 + 9 : 67 en 66 en 76 puis encore une fois
76 en 75 en 85 puis encore une fois 85 en 84 en 94.
C'est 94.
Sancal : Et tu appelles cela du « sans calcul »?
Regarde : 67 en 64 en 94.
Le fait de passer un « trois » de la colonne des unités vers la colonne des dizaines égale plus 3 x 9.
Indyce : Il fallait y penser! Et moi qui croyais maîtriser le +9!
Sancal : Mais je suis sûr que tu trouvera ton chemin pour
98 - 36 = ?
Indyce : Pas de problèmes! 36 = 4x9
Pour une soustraction: le 98 va diminuer. 98 en 58 en 62 .
Est-il correct? Jai fait 58 + 4 = 62
Sancal : Mais oui! Bravo! Et 123 - 72 = ?
Indyce : 72 = 8x9 , 123 en 43 en 51
Je crois que c'est vraiment réussi!
Sancal : Mais oui! Mais oui! N'oublie pas de présenter cela à tes amis comme un jeu! Et tes amis diront que tu es leur génie.
Indyce : Un jeu! C'est une idée! Mais
Sancal : MAT AMUSE a créé tout un jeu de société basé sur le sujet vu aujourd'hui. Un jeu avec des instructions mathématiques faciles à comprendre. Un mode de jeu, facile. Il y a un « dé » à lancer, des fiches, une planche à jeu...
Indyce : À t'écouter, c'est très attirant! Je voudrais voir ce jeu.
Sancal : Le plus attirant, c'est que pendant le jeu on trouve une confiance personnelle. Tu as le contrôle des chiffres. En maîtrisant le sujet, tu manipules les nombres comme dans un tour de magie. Pas de calculs. Pas de casse-tête...
Indyce : Mais, pour maîtriser le sujet on a besoin de la pratique
*** Ce n'est qu'avec la pratique que l'on puisse maîtriser le sans calcul.
FIN
Important:
Pour connaître de plus près le « Calcul Sans Calcul » vous devez trouver par vous même des formules « Sans Calcul » .En réalité on a vu la soustraction des chiffres d'ordre inversé comme «
83 - 38 » mais on n'a pas encore vu leur addition. Comment additionner 83 + 38 = ? « sans calcul » . Comment faire l'addition de tous les nombres figurants sur le tableau ?Par exemple 62 + 26 = ? Trouvez par vous même cette formule de «Sans Calcul». Si vous avez besoin de la réponse, dites-moi quel essai avez-vous essayé et je corrigerai votre travail.
***
Indice : utilisez le multiplicateur 11 plutôt que le 9 de la soustraction.Un exemple: 42 + 24 sera égale à 11(4+2) = ?
Ce n'est qu'avec la pratique que l'on puisse maîtriser le sans calcul.
Votre Opinion sur le «Sans Calcul»
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